Bueno, he visto que hay varias personas que utilizan Linux y han querido usargoogle-chrome Google Chrome, y se han topado con el problema de que Google dice que no hay todavía una versión disponible para Linux.
Pues bien, existen versiones inestables para Linux Debian (también ubuntu) que pueden ser descargadas y instaladas.

Puedes descargarlas para arquitecturas 32 y 64 bits:

Descarga: Google Chrome 32 bits

Descarga: Google Chrome 64 bits